Investigação Operacional

Um exemplo de diagrama PERT/CPM

O radar é uma tecnologia que utiliza ondas de rádio para detetar a presença de objetos à distância, assim como para determinar a velocidade a que esses objetos se aproximam ou se afastam, no caso de estarem em movimento. O modo de funcionamento do radar é semelhante ao modo de orientação dos morcegos, com a diferença de que estes animais detetam a presença de obstáculos emitindo impulsos de som de elevadíssima frequência (chamados ultrassons) e recebendo os ecos respetivos, enquanto o radar faz o mesmo com ondas de rádio, habitualmente na gama das microondas.

O radar surgiu na Alemanha no ano de 1904, mas não teve utilidade prática imediata, dada a sua manifesta ineficiência. Só depois de diversos aperfeiçoamentos, é que foi possível desenvolver um radar capaz de desempenhar as funções pretendidas, o que aconteceu na década de 30, de forma independente nos Estados Unidos e no Reino Unido. Em 1936, os americanos começaram a trabalhar na criação do seu primeiro radar de deteção aérea, enquanto em 1937 os britânicos já estavam a instalar o seu primeiro sistema com funções equivalentes.

Quando começou a II Guerra Mundial, já o radar era uma tecnologia suficientemente madura no Reino Unido, para que pudesse desempenhar a função de detetar a intrusão de aviões inimigos. Era ainda preciso, no entanto, instalar uma rede de radares no país, que fosse capaz de fazer uma cobertura do seu espaço aéreo. Levantou-se então a questão: quantos radares seriam necessários? E onde deveriam ser instalados? O que os militares britânicos desejavam, era fazer a mais ampla cobertura possível com o menor número possível de radares. Convocaram então uma equipa multidisciplinar de cientistas, que encarregaram de fazer o estudo correspondente. O estudo fez-se, os radares foram instalados e o Reino Unido ficou protegido contra os ataques aéreos dos alemães.

A metodologia seguida pela equipa de cientistas foi de tal maneira original, que os militares passaram a utilizá-la igualmente noutros aspetos da condução da guerra. Nasceu assim um novo ramo da Matemática Aplicada, que se revelou de grande utilidade no auxílio à resolução de problemas de gestão e decisão difíceis e complexos, nos domínios da estratégia militar e da logística. O nome? Investigação Operacional (Pesquisa Operacional no Brasil), pois ele tinha como função ajudar a investigar os problemas que envolviam o planeamento e realização de operações militares.

Depois do fim da II Guerra Mundial, a Investigação Operacional passou a ser aplicada aos mais variados campos de atividade da sociedade civil, mas o nome manteve-se, apesar da sua origem militar. O nome é o que menos interessa. O que interessa é resolver, da melhor forma que for possível, os mais diversos e complexos problemas de planeamento, gestão e otimização, num sem-número de campos de atividade, como a gestão de uma empresa, o funcionamento de uma instituição pública, a organização de um campeonato mundial de futebol, a colocação de professores pelo Ministério da Educação ou outra situação qualquer, sobretudo quando os recursos disponíveis são limitados e é preciso "dividir o mal pelas aldeias" da melhor forma possível.

A Investigação Operacional serve-se de modelos que simplificam a realidade de maneira a torná-la mais manipulável, mas sem a distorcer demasiado (espera-se), e de um conjunto de dados numéricos, que tanto podem ser bem determinados, como estimados com o auxílio da Estatística, do Cálculo Numérico, da Teoria das Probabilidades, etc. Os dados são aplicados ao modelo idealizado através de um método de cálculo, de modo a obter um conjunto de resultados que sejam tanto quanto possível ótimos. O estudo de casos paradigmáticos (case study) também é usado na Investigação Operacional e pode ser de grande utilidade. Só não há lugar para o "olhómetro". Se os dados forem insuficientes ou errados, não se esperem resultados fiáveis. Não há milagres.

Como disciplina matemática que é, a Investigação Operacional segue um método bem definido:

— formulação clara do problema a resolver;

— construção de um modelo que represente o problema de forma tão cabal quanto possível;

— elaboração das tabelas de dados a serem trabalhados;

— execução com recurso ao método de cálculo que parecer mais apropriado;

— validação do resultado obtido;

— teste do resultado, no sentido de avaliar a sua adequação à realidade;

— realização do projeto.


«Pois sim», dir-me-ão, «tudo isto é muito bonito, mas como é que se executam todas estas fases?» Para responder a esta questão, a Investigação Operacional serve-se de um conjunto de "ferramentas", que vão dos diagramas de PERT/CPM (PERT = Program Evaluation and Review Technique ou Project Evaluation and Review Technique; CPM = Critical Path Method) até aos algoritmos de processamento, entre os quais se contam os de Programação Linear e de Programação Inteira, além de outros. Entre os métodos utilizados na Programação Linear estão o chamado Método Simplex (a que as más línguas chamam "Complex") e o Método Gráfico.

Desde a sua fundação durante a II Guerra Mundial até aos nossos dias, a Investigação Operacional sofreu um enorme desenvolvimento. A extraordinária evolução sofrida pelos meios de computação, que "mastigam" uma quantidade de dados cada vez maior e executam um conjunto de algoritmos cada vez mais complexos, foi fundamental para o avanço desta disciplina matemática.